backup: PAT

题目思路就先不写了,以后再补(咕咕咕),现在只有代码

Basic Level

1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15 分)


卡拉兹(Callatz)猜想:
对任何一个正整数 $n$,如果它是偶数,那么把它砍掉一半;如果它是奇数,那么把 $(3n+1)$ 砍掉一半。这样一直反复砍下去,最后一定在某一步得到 $n=1$。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想,传说当时耶鲁大学师生齐动员,拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题,结果闹得学生们无心学业,一心只证 $(3n+1)$,以至于有人说这是一个阴谋,卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……
我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想,而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 $n$,简单地数一下,需要多少步(砍几下)才能得到 $n=1$?

输入格式:

每个测试输入包含 1 个测试用例,即给出正整数 $n$ 的值。

输出格式:

输出从 $n$ 计算到 1 需要的步数。

输入样例:

3

输出样例:

5

C

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
#include <stdio.h>
int main(void) {
int i = 0, n;
scanf("%d", &n);
while(n != 1) {
i++;
if(n % 2 == 0) {
n = n / 2;
} else {
n = (3 * n + 1) / 2;
}
}
printf("%d", i);
return 0;
}

1002 写出这个数 (20 分)


读入一个正整数 $n$,计算其各位数字之和,用汉语拼音写出和的每一位数字。

输入格式:

每个测试输入包含 1 个测试用例,即给出自然数 $n$ 的值。这里保证 $n$ 小于 10100

输出格式:

在一行内输出 $n$ 的各位数字之和的每一位,拼音数字间有 1 空格,但一行中最后一个拼音数字后没有空格。

输入样例:

1234567890987654321123456789

输出样例:

yi san wu

C

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main() {
int a[100], i, s = 0, b[100];
char c[3000];
gets(c);
for (i = 0; c[i] != '\0'; i++) {
b[i] = (int)c[i] - 48;
s = s + b[i];
}
for (i = 0; i < 100 && s != 0; i++) {
a[i] = s % 10;
s /= 10;
}
for (i = i - 1; i >= 0; i--) {
switch (a[i]) {
case 0 : printf("ling");
break;
case 1 : printf("yi");
break;
case 2 : printf("er");
break;
case 3 : printf("san");
break;
case 4 : printf("si");
break;
case 5 : printf("wu");
break;
case 6 : printf("liu");
break;
case 7 : printf("qi");
break;
case 8 : printf("ba");
break;
case 9 : printf("jiu");
break;
}
if(i > 0) {
printf(" ");
}
}
return 0;
}

1003 我要通过! (20 分)


答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于 PAT 的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件,系统就输出“答案正确”,否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是:

  1. 字符串中必须仅有PAT这三种字符,不可以包含其它字符;
  2. 任意形如xPATx的字符串都可以获得“答案正确”,其中x或者是空字符串,或者是仅由字母A组成的字符串;
  3. 如果aPbTc是正确的,那么aPbATca也是正确的,其中abc均或者是空字符串,或者是仅由字母A组成的字符串。

现在就请你为PAT写一个自动裁判程序,判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

输入格式:

每个测试输入包含 1 个测试用例。第 1 行给出一个正整数 $n(<10)$,是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行,字符串长度不超过 100,且不包含空格。

输出格式:

每个字符串的检测结果占一行,如果该字符串可以获得“答案正确”,则输出 YES,否则输出 NO。

输入样例:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA

输出样例:

1
2
3
4
5
6
7
8
YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO

C

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
#include <stdio.h>
#include <string.h>
int main() {
int n;
char s[101];
int cntp = 0, cnta = 0, cntt = 0;
char *p1, *p2;
scanf("%d", &n);
while (n--) {
int ispat = 0;
cntp = 0;
cnta = 0;
cntt = 0;
scanf("%s", s);
for(int j = 0; s[j] != '\0'; j++) {
if(s[j] == 'P') {
cntp++;
} else if(s[j] == 'T') {
cntt++;
} else if(s[j] == 'A') {
cnta++;
} else {
break;
}
}
if(cntp == 1 && cntt == 1 && cnta != 0) {
p1 = strchr(s, 'P');
p2 = strchr(s, 'T');
if((p1 - s) * (p2 - p1 - 1) == strlen(p2) - 1) {
ispat = 1;
}
}
if(ispat) {
printf("YES\n");
} else {
printf("NO\n");
}
}
return 0;
}

1004 成绩排名 (20 分)


读入 $n$ $(n>0)$名学生的姓名、学号、成绩,分别输出成绩最高和成绩最低学生的姓名和学号。

输入格式:

每个测试输入包含 1 个测试用例,格式为

1
2
3
4
5
>第 1 行:正整数 n
>第 2 行:第 1 个学生的姓名 学号 成绩
>第 3 行:第 2 个学生的姓名 学号 成绩
... ... ...
>第 n+1 行:第 n 个学生的姓名 学号 成绩

其中姓名学号均为不超过 10 个字符的字符串,成绩为 0 到 100 之间的一个整数,这里保证在一组测试用例中没有两个学生的成绩是相同的。

输出格式:

对每个测试用例输出 2 行,第 1 行是成绩最高学生的姓名和学号,第 2 行是成绩最低学生的姓名和学号,字符串间有 1 空格。

输入样例:

1
2
3
4
3
Joe Math990112 89
Mike CS991301 100
Mary EE990830 95

输出样例:

1
2
Mike CS991301
Joe Math990112

C

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
#include <stdio.h>
int main(void) {
int n, i, j;
struct Stu
{
char name[11];
char num[11];
int grade;
}stu[1000];

struct Stu temp = { "0", "0", 0 };

scanf("%d", &n);

for(i = 0; i < n; i++) {
scanf("%s %s %d", stu[i].name, stu[i].num, &stu[i].grade);
}
for(i = 0; i < n; i++) {
for(j = i + 1; j < n; j++) {
if(stu[i].grade < stu[j].grade) {
temp = stu[i];
stu[i] = stu[j];
stu[j] = temp;
}
}
}

printf("%s %s\n", stu[0].name, stu[0].num);
printf("%s %s\n", stu[n - 1].name, stu[n - 1].num);

return 0;
}

1005 继续(3n+1)猜想 (25 分)


卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里,情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候,为了避免重复计算,可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候,我们需要计算 3、5、8、4、2、1,则当我们对 n = 5、8、4、2 进行验证的时候,就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪,而不需要重复计算,因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了,我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”,如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字,我们只需要验证其中的几个关键数,就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字,并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式:

每个测试输入包含 1 个测试用例,第 1 行给出一个正整数 $K(<100)$,第 2 行给出 $K$ 个互不相同的待验证的正整数 $n$ $(1<n≤100)$的值,数字间用空格隔开。

输出格式:

每个测试用例的输出占一行,按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开,但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例:

1
2
6
3 5 6 7 8 11

输出样例:

7 6

C

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
#include<stdio.h>
#include<malloc.h>

void sort(int *, int );

int main() {
int * a;
int n, i, t, j;
scanf("%d", &n);
a = (int*) malloc (n * sizeof(int)); // 动态申请数组空间
for(i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d", &a[i]);
}
for(i = 0; i < n; i++) {
t = a[i];
if(t == 0) {
continue; // 碰到数组中有0的项,则跳过
}
while(t != 1) {
if(t % 2 == 0) {
t /= 2;
} else {
t = (3 * t + 1) / 2;
}
for(j = 0; j < n; j++) { // 数组中所有数与运算中出现的数比较
if(a[j]==t) { // 如果数组中有和运算过程中相同的数,就把数组中的该数改为0
a[j]=0;
break; // 因为输入的数组是互不相同的数,所以不会存在有多个匹配的情况,找到有一个匹配就可跳出,以节省内存减少运行时间。
}
}
}
}
sort(a, n); // 排序

for(i = 0; a[i] > 0; i++) {
printf("%d%s", a[i], a[i + 1] > 0 ? " " : "");
}
return 0;
}
void sort(int *P, int K) { // 排序
int i, j, temp;
for(i = 0; i < K; i++) {
for(j = i + 1; j < K; j++) {
if(P[i] < P[j]) {
temp = P[i];
P[i] = P[j];
P[j] = temp;
}
}
}
}

1006 换个格式输出整数 (15 分)


让我们用字母B来表示“百”、字母S表示“十”,用12...n来表示不为零的个位数字n $(<10)$,换个格式来输出任一个不超过 3 位的正整数。例如234应该被输出为BBSSS1234,因为它有 2 个“百”、3 个“十”、以及个位的 4。

输入格式:

每个测试输入包含 1 个测试用例,给出正整数 $n(<1000)$。

输出格式:

每个测试用例的输出占一行,用规定的格式输出 n。

输入样例 1:

234

输出样例 1:

BBSSS1234

输入样例 2:

23

输出样例 2:

SS123

C++

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int n, i, j, l, k = 1;

cin >> n;

i = n / 100;
l = n % 10;
n = n % 100;
j = n / 10;

while (k <= i) {
cout << 'B';
k++;
}
k = 1;
while (k <= j) {
cout << 'S';
k++;
}
k = 1;
while (k <= l) {
cout << k;
k++;
}
return 0;
}

1007 素数对猜想 (20 分)


让我们定义dn为:dn = pn+1 - pn,其中pi是第i个素数。显然有d1 = 1,且对于$n>1$有dn是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为 2 的素数”。

现给定任意正整数N(<105),请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:

输入在一行给出正整数N

输出格式:

在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:

20

输出样例:

4

C++

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main() {
int n, k = 0;
int a[100000];
cin >> n;
int j;
for(int i = 2; i <= n; i++) {
for(j = 2; j <= sqrt(i); j++) {
if(i % j == 0) {
break;
}
}
if(j > sqrt(i)) {
a[k++] = i;
}
}
int prime = 0;
for(int i = 0; i < k; i++) {
if(a[i + 1] - a[i] == 2) {
prime++;
}
}
cout << prime;

return 0;
}
Author

ACce1er4t0r

Posted on

2022-03-09

Updated on

2023-04-22

Licensed under