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题目思路就先不写了，以后再补(咕咕咕)，现在只有代码

Basic Level

1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想 （15 分）

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卡拉兹(Callatz)猜想：
对任何一个正整数 $n$，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把 $(3n+1)$ 砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到 $n=1$。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证 $(3n+1)$，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……
我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 $n$，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到 $n=1$？

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，即给出正整数 $n$ 的值。

输出格式：

输出从 $n$ 计算到 1 需要的步数。

输入样例：

3

输出样例：

5

C

#include <stdio.h>
int main(void) {
	int i = 0, n;
	scanf("%d", &n);
	while(n != 1) {
		i++;
		if(n % 2 == 0) {
			n = n / 2;
		} else {
			n = (3 * n + 1) / 2;
		}
	}
	printf("%d", i);
	return 0;
}

1002 写出这个数 （20 分）

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读入一个正整数 $n$，计算其各位数字之和，用汉语拼音写出和的每一位数字。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，即给出自然数 $n$ 的值。这里保证 $n$ 小于 10¹⁰⁰

输出格式：

在一行内输出 $n$ 的各位数字之和的每一位，拼音数字间有 1 空格，但一行中最后一个拼音数字后没有空格。

输入样例：

1234567890987654321123456789

输出样例：

yi san wu

C

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main() {
	int a[100], i, s = 0, b[100];
	char c[3000];
	gets(c);
	for (i = 0; c[i] != '\0'; i++) {
		b[i] = (int)c[i] - 48;
		s = s + b[i];
	}
	for (i = 0; i < 100 && s != 0; i++) {
		a[i] = s % 10;
		s /= 10;
	}
	for (i = i - 1; i >= 0; i--) {
		switch (a[i]) {
			case 0 : printf("ling");
				break;
			case 1 : printf("yi");
				break;
			case 2 : printf("er");
				break;
			case 3 : printf("san");
				break;
			case 4 : printf("si");
				break;
			case 5 : printf("wu");
				break;
			case 6 : printf("liu");
				break;
			case 7 : printf("qi");
				break;
			case 8 : printf("ba");
				break;
			case 9 : printf("jiu");
				break;
		}
		if(i > 0) {
			printf(" ");
		}
	}
	return 0;
}

1003 我要通过！ （20 分）

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“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于 PAT 的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是：

1. 字符串中必须仅有P、A、T这三种字符，不可以包含其它字符；
2. 任意形如xPATx的字符串都可以获得“答案正确”，其中x或者是空字符串，或者是仅由字母A组成的字符串；
3. 如果aPbTc是正确的，那么aPbATca也是正确的，其中a、b、c均或者是空字符串，或者是仅由字母A组成的字符串。

现在就请你为PAT写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例。第 1 行给出一个正整数 $n(<10)$，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过 100，且不包含空格。

输出格式：

每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出 YES，否则输出 NO。

输入样例：

8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA

输出样例：

YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO

C

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int main() {
	int n;
	char s[101];
	int cntp = 0, cnta = 0, cntt = 0;
	char *p1, *p2;
	scanf("%d", &n);
	while (n--) {
		int ispat = 0;
		cntp = 0;
		cnta = 0;
		cntt = 0;
		scanf("%s", s);
		for(int j = 0; s[j] != '\0'; j++) {
			if(s[j] == 'P') {
				cntp++;
			} else if(s[j] == 'T') {
				cntt++;
			} else if(s[j] == 'A') {
				cnta++;
			} else {
				break;
			}
		}
		if(cntp == 1 && cntt == 1 && cnta != 0) {
			p1 = strchr(s, 'P');
			p2 = strchr(s, 'T');
			if((p1 - s) * (p2 - p1 - 1) == strlen(p2) - 1) {
				ispat = 1;
			}
		}
		if(ispat) {
			printf("YES\n");
		} else {
			printf("NO\n");
		}
	}
	return 0;
}

1004 成绩排名 （20 分）

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读入 $n$ $(n>0)$名学生的姓名、学号、成绩，分别输出成绩最高和成绩最低学生的姓名和学号。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，格式为

>第 1 行：正整数 n
>第 2 行：第 1 个学生的姓名 学号 成绩
>第 3 行：第 2 个学生的姓名 学号 成绩
 ... ... ...
>第 n+1 行：第 n 个学生的姓名 学号 成绩

其中姓名和学号均为不超过 10 个字符的字符串，成绩为 0 到 100 之间的一个整数，这里保证在一组测试用例中没有两个学生的成绩是相同的。

输出格式：

对每个测试用例输出 2 行，第 1 行是成绩最高学生的姓名和学号，第 2 行是成绩最低学生的姓名和学号，字符串间有 1 空格。

输入样例：

3
Joe Math990112 89
Mike CS991301 100
Mary EE990830 95

输出样例：

Mike CS991301
Joe Math990112

C

#include <stdio.h>
int main(void) {
	int n, i, j;
	struct Stu
	{
		char name[11];
		char num[11];
		int grade;
	}stu[1000];

	struct Stu temp = { "0", "0", 0 };

	scanf("%d", &n);

	for(i = 0; i < n; i++) {
		scanf("%s %s %d", stu[i].name, stu[i].num, &stu[i].grade);
	}
	for(i = 0; i < n; i++) {
		for(j = i + 1; j < n; j++) {
			if(stu[i].grade < stu[j].grade) {
				temp = stu[i];
				stu[i] = stu[j];
				stu[j] = temp;
			}
		}
	}

	printf("%s %s\n", stu[0].name, stu[0].num);
	printf("%s %s\n", stu[n - 1].name, stu[n - 1].num);

	return 0;
}

1005 继续(3n+1)猜想 （25 分）

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卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n = 5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 $K(<100)$，第 2 行给出 $K$ 个互不相同的待验证的正整数 $n$ $(1<n≤100)$的值，数字间用空格隔开。

输出格式：

每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

C

#include<stdio.h>
#include<malloc.h>

void sort(int *, int );

int main() {
	int * a;
	int n, i, t, j;
	scanf("%d", &n);
	a = (int*) malloc (n * sizeof(int));  // 动态申请数组空间
	for(i = 0; i < n; i++) {
		scanf("%d", &a[i]);
	}
	for(i = 0; i < n; i++) {
		t = a[i];
		if(t == 0) {
			continue;  // 碰到数组中有0的项，则跳过
		}
		while(t != 1) {
			if(t % 2 == 0) {
				t /= 2;
			} else {
				t = (3 * t + 1) / 2;
			}
			for(j = 0; j < n; j++) {  // 数组中所有数与运算中出现的数比较
				if(a[j]==t) {  // 如果数组中有和运算过程中相同的数，就把数组中的该数改为0
					a[j]=0;
					break;  // 因为输入的数组是互不相同的数，所以不会存在有多个匹配的情况，找到有一个匹配就可跳出，以节省内存减少运行时间。
				}
			}
		}
	}
	sort(a, n);  // 排序

	for(i = 0; a[i] > 0; i++) {
		printf("%d%s", a[i], a[i + 1] > 0 ? " " : "");
	}
	return 0;
}
void sort(int *P, int K) {  // 排序
	int i, j, temp;
	for(i = 0; i < K; i++) {
		for(j = i + 1; j < K; j++) {
			if(P[i] < P[j]) {
				temp = P[i];
				P[i] = P[j];
				P[j] = temp;
			}
		}
	}
}

1006 换个格式输出整数 （15 分）

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让我们用字母B来表示“百”、字母S表示“十”，用12...n来表示不为零的个位数字n $(<10)$，换个格式来输出任一个不超过 3 位的正整数。例如234应该被输出为BBSSS1234，因为它有 2 个“百”、3 个“十”、以及个位的 4。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，给出正整数 $n(<1000)$。

输出格式：

每个测试用例的输出占一行，用规定的格式输出 n。

输入样例 1：

234

输出样例 1：

BBSSS1234

输入样例 2：

23

输出样例 2：

SS123

C++

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
	int n, i, j, l, k = 1;

	cin >> n;

	i = n / 100;
	l = n % 10;
	n = n % 100;
	j = n / 10;

	while (k <= i) {
		cout << 'B';
		k++;
	}
	k = 1;
	while (k <= j) {
		cout << 'S';
		k++;
	}
	k = 1;
	while (k <= l) {
		cout << k;
		k++;
	}
	return 0;
}

1007 素数对猜想 （20 分）

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让我们定义d_n为：d_n = p_n+1 - p_n,其中p_i是第i个素数。显然有d₁ = 1，且对于$n>1$有d_n是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为 2 的素数”。

现给定任意正整数N(<10⁵)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:

输入在一行给出正整数N。

输出格式:

在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:

20

输出样例:

4

C++

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main() {
	int n, k = 0;
	int a[100000];
	cin >> n;
	int j;
	for(int i = 2; i <= n; i++) {
		for(j = 2; j <= sqrt(i); j++) {
			if(i % j == 0) {
				break;
			}
		}
		if(j > sqrt(i)) {
			a[k++] = i;
		}
	}
	int prime = 0;
	for(int i = 0; i < k; i++) {
		if(a[i + 1] - a[i] == 2) {
			prime++;
		}
	}
	cout << prime;

	return 0;
}